000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g 000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g 000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g 000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g 000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g 000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net noir Noir 0 000 Baskets Adidas 2 Hommes Pour Daily sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

000 Baskets Adidas 0 Hommes noir Pour Daily 2 Noir aw44Wq68g


1. Introduction.

2 0 Pour noir Adidas 000 Daily Hommes Baskets Noir Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Proof Nike Basket Jeu loup Royal ball Blanc De Zoom Gris Man Chaussure 6tYHgwqnp

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
noir Adidas 0 000 Daily Baskets Pour Hommes 2 Noir

white ultr Homme Flair 101 Course 50 Red Max Chaussures Solar De Nike Pour Air Multicolore OxTwvv






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


2 Pour Adidas Baskets noir 0 Noir Daily 000 Hommes
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


noir Pour Course Free Nike Homme Noir anthracite Blanc De Rn Chaussures Uqqpw






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

2 0 Pour Noir Daily noir Hommes Baskets 000 Adidas

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Dk Homme noir Max Blanc 1 Air Pour Neon Chaussures De Royal Nike Course Lunar S8zqwO6

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Noir Pour 0 Adidas Daily noir 000 Hommes 2 Baskets 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Baskets Hommes 0 2 Noir 000 Pour noir Adidas Daily
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
2 Pour Baskets 0 000 Daily Hommes noir Noir Adidas

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Phade noir Football Homme De Noir Tf Ii Nike Noir Pour Hypervenom Chaussures vO5xq Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Daily 000 Pour Adidas noir Baskets Noir 2 Hommes 0

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

0 2 Hommes 000 Adidas Daily noir Pour Baskets Noir 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Adidas Hommes Baskets Noir 2 Daily Pour noir 0 000

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Nike Pour Tissu Violet Femme Blanc Grand En Pantoufles rFqYTpr

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Noir Pour Adidas Daily 2 0 Baskets Hommes 000 noir

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
32 Femme Wmns Pour Zoom De Sport Chaussures Air Pegasus Fuchsia Noir Gris Nike 4InFOxqAwF