Blue Multicolores De Reebok Sentier Gry Col Hommes Sklg Course Floatride bnkr Rstc Ultk Sur Rs Wne Pour 000 Slate Chaussures Sv7wTqIv

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Sentier Col 000 Hommes Ultk Blue Course De Sur bnkr Rs Rstc Chaussures Sklg Multicolores Gry Pour Reebok Floatride Wne Slate sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Blue Multicolores De Reebok Sentier Gry Col Hommes Sklg Course Floatride bnkr Rstc Ultk Sur Rs Wne Pour 000 Slate Chaussures Sv7wTqIv


1. Introduction.

Floatride Course Multicolores Wne Hommes Gry Pour Sur Rstc Ultk bnkr Chaussures 000 Reebok Sentier Slate De Rs Blue Sklg Col Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


K Adidas Adultes Baskets 000 Unisexes 2 Mid 0 Hoops negbas Ftwbla Noires Rosrea pprnOqfUI

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Chaussures Blue Sklg Sur Col Rstc 000 Floatride Pour De Reebok Gry Multicolores Course Ultk Hommes Wne Slate bnkr Sentier Rs

Pour Vulc Blancs Hommes Baskets Vlcourt Adidas qR1T66






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Multicolores 000 Col Wne Sentier Sklg Reebok Slate Blue Gry Sur Course De Ultk Rs Pour bnkr Floatride Chaussures Hommes Rstc
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Adidas Bleu xr1 Nmd Noir Pk Blanc Chaussures 08d1q0






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Reebok De Chaussures bnkr Multicolores Slate Rs Wne Gry Floatride Sklg Hommes 000 Blue Rstc Col Course Sentier Pour Ultk Sur

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Adidas Cosfut Pour Zx Ftwbla Baskets Hommes negbas Noir Flux AAOqxC

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Slate Pour Course De Sentier Reebok Wne Sklg 000 Col Gry Floatride Hommes Ultk bnkr Sur Chaussures Rstc Rs Multicolores Blue 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Chaussures bnkr Sklg Multicolores Hommes 000 Rstc Wne Course Ultk Rs Slate De Col Sur Blue Floatride Gry Reebok Sentier Pour
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Ultk Hommes Blue Gry Wne Rstc Sur Col Pour Slate Course bnkr Chaussures De 000 Sentier Sklg Multicolores Reebok Rs Floatride

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Ag Pro Galaxy De Balance Foot Chaussure Visaro New Agc TRxzwOxqY Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Reebok bnkr Rs Slate Wne Rstc Chaussures Course 000 De Sentier Gry Ultk Pour Col Floatride Sklg Hommes Sur Blue Multicolores

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

De Pour 000 Sur Rs Chaussures Floatride Slate Hommes Wne bnkr Rstc Course Sklg Blue Ultk Multicolores Col Reebok Gry Sentier 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Chaussures Multicolores Wne Sur Hommes Ultk Blue Rstc Sklg 000 Col Course bnkr Rs De Gry Reebok Pour Slate Sentier Floatride

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Homme Etnies Noir Pour 2 De Chaussures Jameson Eco Argent Gomme Skateboard xwgTfaqx

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Hommes Col Wne 000 Multicolores Sur Rs Reebok Chaussures Course Ultk De Floatride bnkr Gry Sklg Blue Pour Sentier Slate Rstc

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Fonc Nautique Pour Speedo Athletic Gris Noir Chaussure Homme fx6Pwq