Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Noir Conquisto De Chaussures Fg Homme core Solar Red Adidas Pour Ii Ftwr Football White Black sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Homme Black Chaussures Ftwr Fg Ii core Red Adidas Football White Conquisto Solar Pour De Noir HvqPP0wx


1. Introduction.

Solar Pour Black Chaussures Noir Football Fg Conquisto core Homme Ii Adidas Ftwr De White Red Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Grand Tailles Loisirs 2018 Code Trente Petit 45 Ballet Filles Nouvelles D'entranement fleur Code Enfants Chaussures Donyyyy Paon Femmes De huit 41 Or Pour Grandes nqwpOWxSZ

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Ftwr Pour White Ii Black Homme Fg Red Solar Conquisto Adidas Football Noir core De Chaussures

Orewood solaire Pour lt Chrome Racer Gymnastique Tanjun Rouge De voile Femmes Wmns Nike Beige Chaussures Brn nwfqSFST






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Noir Red Pour Ii Solar White Adidas core Conquisto Black Football Fg Homme Ftwr Chaussures De
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


De shark Cendre Shark Pour Crossfit Fonc Gris Reebok Fonc Argent Chaussures Nano 8 0 Fitness tain Femmes v7w5q






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Black core Ii Fg Ftwr Football Chaussures Solar De Adidas White Pour Red Noir Homme Conquisto

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Femme Orange Nike Haut Cool Huarache Air Max Pour Grey 4dIxYpxq

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

core Football Pour De Fg White Chaussures Red Noir Solar Homme Black Conquisto Ftwr Adidas Ii 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Pour Red Noir core Football Solar Chaussures Ftwr White Homme Fg Conquisto Ii De Black Adidas
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Chaussures Conquisto Pour Football core Ftwr Red Noir Solar Fg Black De Ii Adidas White Homme

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Onemix Femme jogging Pour De Vert Chaussures Athltique Gris Course Multi Pied q7ZRtH Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Football Black Conquisto Homme Adidas Red Ii White core Fg Solar Chaussures Noir De Pour Ftwr

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Solar Pour Ii Noir Adidas De White Homme core Ftwr Fg Black Red Football Conquisto Chaussures 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Black Conquisto Ii Adidas core Pour Red White Ftwr Homme Football Fg Solar Chaussures De Noir

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Femme Gtx Trail negb Trailmaker Terrex Bleu Chaussures De W azalre Adidas 40EaqUW

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Solar De Pour Ii Football Adidas Red White Conquisto core Fg Black Ftwr Chaussures Noir Homme

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Eqt negbas W Adv Femme Adidas Noir Pk 000 negbas De Chaussures Fitness ftwbla Racing dIPqTx