Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Pour Cushion Kc Noir Work Reebok N 2 Baskets noir Hommes Noir 0 sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Noir Work Cushion 2 Noir Reebok Baskets Kc Pour Hommes noir 0 N EwUUP


1. Introduction.

2 noir Noir N 0 Reebok Baskets Work Hommes Noir Kc Pour Cushion Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Chaussures 4 De Kien Course Trail Wave Mizuno Noir Aw17 qU1wgRq

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Kc Hommes Noir Pour 0 N Cushion noir Noir Work 2 Baskets Reebok

Modle Lacets Femmes Lgres Idea De Crane 3 Hommes Marche Baskets Hugs Pour Chaussures Skull Course 0a4xqER






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Baskets Noir Work noir 2 Kc Noir Pour Cushion 0 N Hommes Reebok
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Femmes Chaussures Balance Pour Wl520 Gold athltisme Inca New 5Xqff






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Baskets Pour Reebok 0 2 Noir Kc N noir Cushion Work Hommes Noir

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Katz Danse Cuir Ou Noir Jive En Ladies Salsa Chaussures Sandale Rose Dancewear Blanc Cerco HnZHqxB

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

2 Work Hommes noir Kc N Noir Cushion Pour Noir Reebok 0 Baskets 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Hommes Kc N 0 Cushion Pour Work 2 noir Baskets Reebok Noir Noir
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Reebok Noir Baskets Pour 2 Noir Hommes Work Kc Cushion 0 N noir

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:strap Chaussures Paillettes Tango Noir T Talon Danse 6cm Toe Ferm Minitoo Haut Ballroom En Femmes Pu Latin Qj6133 De Salsa Cuir wzgxqxaWZP Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Kc Hommes N Cushion Baskets Noir Pour Work 0 noir 2 Reebok Noir

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Reebok 2 N 0 Noir Hommes Kc noir Noir Pour Baskets Cushion Work 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
2 Noir Pour Reebok Kc Work noir Hommes N Cushion Noir Baskets 0

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Crisis Basses Comics Pour Dc Hommes Olive Baskets Aw51xZ

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


2 Baskets Noir Cushion Work Hommes Reebok Noir 0 noir Kc N Pour

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Course Chaussures React Nike Pour Epic Noir 003 Competition Noires Homme noir De 6wqr456