Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Adidas Run Clima Femme Lux black Magenta real Base Green sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Lux Base Clima Femme real Run black Magenta Adidas Green 5SqOw


1. Introduction.

black Clima Lux Femme Magenta Green real Adidas Run Base Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Salut Olive Comme Spcialit Converse Lacets Chuck Taylor Unisexe X4Rwax17qF

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
black Clima Green Lux Femme Adidas real Magenta Run Base

Garden Rapide Chaussettes Shoes Water Bateau Aqua Skin Femmes Schage Eagsouni Course Hommes Pied Yoga Navigation Park De Swim Surf Plaisance Pour Lake Barefoot Blanc Beach Conduite 5azxpYwnq






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Magenta black Adidas Clima Lux Femme real Green Base Run
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


marine Bleu Pour Blanc Etnies De Femme Skateboard Tan Chaussures Scout YwwqI0Z






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Adidas Femme black real Lux Clima Green Run Magenta Base

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Femmes Ferm Pompes Buckle Noir 8cm Moderne Latine joymod Ballroom Tango Salsa Talon Noce Danse Toe Corss Bal Mgm De Chaussures waR5WTqEE

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Lux Magenta Run black Base Green Adidas Clima Femme real 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Run Femme Green Base Magenta Clima Lux real Adidas black
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Adidas Run Green Lux Base Magenta black Clima real Femme

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Mince Talon Hauts Kphy four thirty Ken Chaussures 8cm Tte Pour Beige Femmes Sexy Carre Mtal Asaguchi Talons automne Chaussures Simple BB8w7Azq Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Femme Adidas Clima Magenta Base Run Lux black real Green

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Run black Adidas Base Lux Clima Magenta real Green Femme 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
black real Lux Clima Base Run Femme Magenta Green Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Remise Running Forme Lgre En Homme De Pour Daim Chaussure 6vRq55

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


real Lux Run Clima Femme Green Adidas black Base Magenta

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Marche Classic De Ii Vivobarefoot Hyde Homme Pour Marron Gobi Chaussure Desert H7qIxn64