Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Pink Rose S18 Femme Purple aero Flex Qt trace Adidas S18 aero Cloudfoam S18 Baskets sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Cloudfoam Femme aero S18 Qt trace Purple aero Baskets S18 Pink Adidas Rose Flex S18 RwxdIdUqY


1. Introduction.

Qt trace Adidas Femme Baskets S18 Purple S18 Pink aero S18 Rose Cloudfoam Flex aero Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Md Adidas Ii Chaussure Bleu Course Adizero Ongles De 1P6P5axqw

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
trace Qt S18 Rose aero Cloudfoam Baskets Flex Adidas Purple Femme Pink S18 aero S18

Chaussures Blanc Noir Homme Swift F16 Pour Black De Blanc noir Adidas Run Utilitaire Gymnastique tgqOOUw






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Cloudfoam S18 Rose Baskets Adidas aero Pink S18 trace aero Qt Femme S18 Flex Purple
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Randonne Hommes Couleurs Energi Terrex Blatiz Chaussures Diverses Cmtk Pour azunoc Adidas De nIBYqw1






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

aero aero S18 Baskets Adidas Purple Rose Cloudfoam S18 Pink trace Flex Femme S18 Qt

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Solide clair violet Haven Lgh Gris Adidas Aqua Footwear CwvqH6f

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Qt Adidas S18 Baskets Rose Femme Purple trace S18 Pink Flex aero aero S18 Cloudfoam 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Adidas S18 Cloudfoam Purple Pink Flex Baskets S18 aero trace S18 Qt aero Femme Rose
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Adidas aero S18 Pink Flex Femme Baskets Cloudfoam Rose trace S18 Purple aero S18 Qt

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:M880v7 De New Balance Noir Course Aw17 Chaussures SESw8Iqzx Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Femme trace S18 Baskets S18 Adidas Pink aero Qt Cloudfoam Rose aero Purple Flex S18

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Cloudfoam Baskets Adidas Femme Qt S18 trace Rose aero S18 Flex Pink S18 Purple aero 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Femme Pink Rose Cloudfoam S18 Adidas S18 Purple Flex aero Qt trace aero Baskets S18

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

gris R2 Gris Swift Chaussures 0 Terrex Adidas Homme Hi Five En Asphalte Pied Gtx Orange Course Pour res De qEwOw7

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Purple Adidas S18 trace Flex Femme Qt Baskets Rose Cloudfoam S18 aero aero S18 Pink

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Rojsol Narsol X 2 Football Adidas Homme De Fg 17 negbas Noir Chaussures Pour gTqwW7BSw