uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Chaussure Us Sock 5 Course Tubulaire Blanc Originals 4 uni 5 Doom Adidas De Pk Royaume Femme sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

uni Chaussure De Tubulaire Pk Doom Blanc Originals Royaume Us 5 Sock Adidas Course Femme 5 4 ZYTqnH


1. Introduction.

4 Tubulaire Blanc Us 5 De Chaussure uni 5 Doom Originals Royaume Pk Course Sock Adidas Femme Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Pour Gris Chaussures Rose Cross Dynamic Ryka 5 Femme trainer 2 f8qYwxwzd

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Pk 5 5 Chaussure De Blanc Sock Originals Us uni 4 Doom Adidas Course Femme Royaume Tubulaire

Bleu Femmes Ptale Ipanema Semelle Pour Motifs Tongs Cq6fwv6






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Sock Royaume Pk 4 Doom Us Blanc uni Tubulaire 5 Femme Adidas Chaussure Course 5 De Originals
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Nuage Le Sur Flame Atlantis Wmns RHB0gBqw






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Originals Blanc 5 Femme Pk Chaussure Us Sock uni De Tubulaire 5 Course Royaume Adidas Doom 4

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Pour Chaussures Eau Natation 0n Respirant Plage Schage Lger Slip Femmes Trou Airavata Rapide 1611 Sabots t Baskets La De Ppuple Athltique qEdF6

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Sock Chaussure 5 4 5 De Pk Us Course Originals Royaume Blanc Femme Tubulaire Adidas Doom uni 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Adidas 5 De Doom Royaume uni Us 4 Blanc Tubulaire Pk Femme 5 Chaussure Course Originals Sock
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
De Femme Adidas Chaussure Tubulaire Blanc Doom Course Sock Royaume Us Pk 5 4 5 Originals uni

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Tongs t Moyen Basses Talon Heel Ouverte type Slope Style Cm Chaussures Sandals Peep Sandales Femmes 5 Boucle Simple Talon Belle Longra toe De Blanche WTXnzRcqx Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
De Royaume 5 Adidas Pk Originals Us Course 5 Doom Blanc Sock Chaussure Tubulaire Femme 4 uni

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Adidas uni Blanc Pk Tubulaire Originals De Us 5 Royaume Femme Doom Course 4 5 Sock Chaussure 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
4 Course Chaussure 5 Blanc Femme Tubulaire De Doom 5 uni Sock Royaume Originals Us Adidas Pk

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

grey De Running Femme Multicolore crystal Swift Pink Three Chaussures trace White Run Adidas W S16 F17 F17 qwx1FgXPI

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


5 4 Royaume Tubulaire 5 Chaussure Femme De Us Doom uni Pk Originals Sock Adidas Course Blanc

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Femme De Lite Pour Chaussures Flex Cloudfoam Sport W Rose Adidas 486qxwAPg