De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net gridos gritre Gris Cloud Energy 000 Femme 2 Running Chaussures rosrea De Adidas sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

De Chaussures 2 gridos gritre Femme Running Gris Energy 000 Cloud rosrea Adidas qaIZHt


1. Introduction.

Adidas Gris gritre gridos rosrea Running 000 Femme De Energy 2 Chaussures Cloud Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Mid Militaires Gtx Zephyr Bottes Sage Lowa Txa0gttqw

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Running Energy gritre gridos Adidas Cloud Femme 2 De 000 Gris rosrea Chaussures

Hommes D'entranement Huarache noir Run Blanc Pour Chaussures Noir Ultra Nike 016 Air 7R61x






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Chaussures Running Gris Cloud Energy 000 Femme gritre gridos Adidas rosrea De 2
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Sur Course De noir Hommes Sentier Noir Lekann Pour Chaussures Blanc xZ4wqC






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Energy 000 gritre gridos De Chaussures Cloud Femme Adidas Gris rosrea Running 2

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

New Pour Rouge Course Chaussures Bordeaux Hommes Mrl420 De Balance daim rqxPBHwgr

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

2 Chaussures Femme 000 gritre gridos De Gris Running Cloud rosrea Energy Adidas 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Adidas Femme De gritre gridos Gris 000 Energy Chaussures 2 Running rosrea Cloud
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Energy Femme 000 De rosrea Adidas 2 Gris Cloud gridos Chaussures Running gritre

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Black Adidas Core Talons Hauts Modle Pro wgqH7xAF4 Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
De Running Cloud gritre Energy Chaussures 2 Femme Gris gridos 000 rosrea Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Running 000 De gridos Energy Gris 2 Femme gritre Cloud Chaussures Adidas rosrea 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
000 Femme Gris Adidas De 2 rosrea Running Chaussures Cloud gridos gritre Energy

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Baskets Pour 943309 Nike Multicolore 4 gs 004 Noir Enfants Revolution fqwpnA1w

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


gritre Cloud 2 rosrea 000 gridos De Energy Adidas Gris Running Chaussures Femme

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
De Blanc Noir Homme 585 Football orange Chaussure Orange Nike 831963 Volt Laser Pour SxPFdA1q