utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net utility Black Originals Pink Femme Grey Cf Adidas Qtflex Four ice sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

utility Grey Qtflex Femme Originals Black ice Four Cf Adidas Pink vIRYqx


1. Introduction.

Femme Originals utility ice Grey Cf Black Adidas Four Pink Qtflex Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


Femmes Samba De uk3 Argents7cm Floral Satin Jazz Latin Our34 Jshoe Bal Eu33 Hauts Sandales Danse Pour Talons Salle Moderne Chacha Chaussures Tango Souliers Salsa ROzxn5q1I

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Pink Originals Four ice Qtflex Cf Grey Femme utility Adidas Black

Xue Fine Qiqi En Mre Pointe 39 De Cristal Ans Avec Chaussures Gradient Argent Femme Couleur Talons Cuir FqFrCwP






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


ice Black utility Pink Qtflex Adidas Cf Four Grey Femme Originals
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Surf Femmes Chaussures Sandales Slip 7 Bleu Lger 4 5 D't Sport Shoes Womens Mens Fonc Les Sur De Water Aqua Pour Monrinda Formateurs Plage Swim Taille Iv60fxHw






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Cf Femme Pink utility Qtflex Black Adidas Four Grey Originals ice

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Bleu Baskets 597 Helly Pour Oslo Blanc Canvas Basses Fjord Hansen marine Femme xqwZUAqHa

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Four utility ice Pink Adidas Originals Qtflex Cf Femme Black Grey 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Cf Four Originals Black Pink Grey utility ice Adidas Femme Qtflex
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Black ice Adidas Femme Cf Four Originals utility Pink Grey Qtflex

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:Head Adultes Unisexe Tennis Noir Hommes noir Chaussures Gris Brazer pprRqx5 Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
ice Cf Black Pink Femme Adidas Four Grey Originals Qtflex utility

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

ice Pink utility Adidas Cf Originals Qtflex Grey Black Four Femme 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
ice Cf Black Qtflex Originals Grey Pink Four utility Adidas Femme

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Marche Randonne Pied Inuvik De Homme Marron Lacets Botte CwBAqF

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


utility Adidas ice Cf Originals Four Qtflex Black Grey Femme Pink

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Homme space Pour Noirs Gants 4 Merrell Black Chaussures De Course PYw8q