Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée


sur mathox.net Aw18 Chaussure Adidas Fabela Hockey Women's Rise Blue sur le web
\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale

Women's Rise Adidas Aw18 Blue Chaussure Hockey Fabela Hq7xFwxa5E


1. Introduction.

Aw18 Adidas Rise Blue Fabela Chaussure Women's Hockey Définition : La médiatrice d’un segment est la droite :
                            - passant par le milieu du segment.
                            - et perpendiculaire à ce segment.

Propriété caractéristique de la médiatrice :
            1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.
            2. Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.


De Blanc Chaussures Enfants Adidas Altasport Unisex Clair Gris Gymnastique 4wYwx

2. Symétrie axiale.

2.1. Symétrique d'un point.

Définition: Soit une droite et A un point:
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A' tel que soit la médiatrice de [AA']. On dit alors que A et A' sont symétriques par rapport à .
- si : le symétrique du point A par rapport à est le point A lui-même. On dit que A est invariant par la symétrie d'axe .

est appelé l'axe de symétrie.

Savoir construire le symétrique d'un point par rapport à une droite au compas:

On suppose que le point dont on doit construire le symétrique n'est pas sur l'axe de symétrie, sinon cela est évident.
Hockey Rise Aw18 Adidas Chaussure Women's Fabela Blue

Under Pour Homme 100 Armour De Noir Grey Stealth Course Toccoa Chaussure FqAEYY






On choisit deux points sur l'axe de symétrie.


On mesure la distance entre le premier point choisi sur l'axe et le point A


Hockey Aw18 Chaussure Women's Blue Adidas Fabela Rise
On reporte cette distance de l'autre côté de l'axe, en traçant un arc de cercle.


On recommence avec le deuxième point.


Oregon Ecco Hommes Plein Multisport Noir De Air Chaussures HwFwqYPO






On obtient A' symétrique de A par rapport à l'axe de symétrie.





2.2. Symétrie et pliage.

Illustration de la construction du symétrique d'un point et de l'obtention par pliage.

Un exemple de pliage pour une figure avec un seul axe de symétrie

Aw18 Chaussure Hockey Fabela Rise Women's Adidas Blue

 

2.3. Symétriques de figures de base.

Propriétés: Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.
Le symétrique par rapport à une droite:
            - d'une droite est une droite.
            - d'un segment est un segment de même longueur.
            - d'un angle est un angle de même mesure.
            - d'un cercle est un cercle de même rayon.

Fonc Revolution Gris Chaussures 4 De Wolf Nike 011 gs Fitness Garons Multicolore gris Football wxHPHFaq

2.4. Propriétés de conservation.

Propriété: La symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs, les angles et les aires.


3. Applications.

3.1. Axe de symétrie d'une figure.

Définition: On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie par rapport à cet axe sur la figure.

Fabela Rise Hockey Blue Adidas Aw18 Chaussure Women's 3.2. Médiatrices. Bissectrices.

3.2.1. Médiatrice

Propriété: La médiatrice d'un segment est axe de symétrie de ce segment.


3.2.2. Bissectrice d'un angle.

Propriété: La bissectrice d'un angle est axe de symétrie de cet angle.


3.3. Figures symétriques usuelles.

3.3.1. Triangle isocèle.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur.


Propriété: Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base.

Conséquence:
            1. Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
            2. L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est également la bissectrice du sommet principal.

Caractérisation d'un triangle isocèle:
            Si un triangle a deux côtés de même longueur alors c'est un triangle isocèle (c'est la définition!)
Chaussure Women's Blue Rise Hockey Aw18 Adidas Fabela
            Si un triangle a un seul axe de symétrie, alors c'est un triangle isocèle.
            Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.


3.3.2. Triangle équilatéral.

Définition: Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur.


Propriété: Dans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie, qui passent par un même point: les médiatrices des trois côtés.
Women's Chaussure Fabela Rise Hockey Blue Adidas Aw18

Conséquence: Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.

3.3.3. Losange.

Propriété:2017 Plein De Chaussures Go Skechers Forza Hommes Air Run Rouge Multisport UAqxWz1w7 Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales.
Fabela Women's Rise Blue Chaussure Aw18 Hockey Adidas

Conséquence: Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Blue Fabela Aw18 Hockey Chaussure Adidas Rise Women's 3.3.4. Rectangle.


Propriété: Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés.
Rise Adidas Fabela Blue Hockey Women's Aw18 Chaussure

Conséquence: Les diagonales d'un rectangle ont même longueur et se coupent en leur milieu.

Pour Max Air Nike Femme Grey Cool Huarache Haut Orange SZtfHf

3.3.5. Carré.

Propriété: Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales.

Conséquence: Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, ont le même milieu et la même longueur.

3.3.6. Cercle, disque.

Propriété: Un cercle (respectivement disque) a une infinité d'axes de symétrie: toute droite passant par le centre du cercle (respectivement disque).

Une figure pour s'amuser: Illustration de la symétrie axiale


Women's Aw18 Chaussure Rise Hockey Blue Adidas Fabela

\Collège\Sixième\Géometrie\Symétrie axiale
Course De 001 Multicolore Air White Chaussures 270 lt Girls gs gunsmoke Max Nike A7qx0Yq